Kruispeiling

beschrijving methode

Een kruispeiling is een manier om je positie te bepalen. Hiervoor moeten twee objecten in zicht zijn, waarvan de positie bekend is en een peilkompas. De objecten mogen niet op één lijn met de waarnemer zijn. Van beide objecten wordt met een peilkompas bepaald in welke richting ze te zien zijn. Er zijn nu twee lijnen waarvan de richting bekend is, een punt op die lijn bekend is en waarvan je weet dat je je ergens erop bevindt. Je positie is dus het snijpunt van de lijnen.

meetfout

De nauwkeurigheid van deze methode is afhankelijk van de afstand tot de objecten en de hoek ertussen. Noem de afstanden tot de punten en respectievelijke hoeken <math>r_1</math>, <math>r_2</math>, <math>\varphi_1</math> en <math>\varphi_2</math>. Wanneer in <math>\varphi_2</math> een meetfout van <math>\Delta \varphi_2</math> wordt gemaakt, geeft dit een afwijking in <math>r_1</math> van

<math>\Delta r_1 \approx \Delta \varphi_2 r_2 \sin(\varphi_2-\varphi_1)\left( 1+ \frac{1}{\tan^2(\varphi_2-\varphi_1)} \right)</math>

Op <math>\varphi_2-\varphi_1 = 0 \mod \pi</math> liggen verticale asymptoten in de meetfout. De meetfout is minimaal voor hoeken van <math>\varphi_2-\varphi_1 = \frac{1}{2} \pi</math>, dus als de richting waarin je de punten ziet haaks is. Voor punten die haaks zijn is de meetfout in de richting dwars op de peiling ongeveer gelijk aan 0.017 keer de afstand tot het gepeilde punt, uitgaande van een meetfout van 1 graad. Op het IJsselmeer is dat dus maximaal 0.08 mijl, ongeveer de dikte van je potloodstreep. Aangezien op kaarten van binnenwater de afmetingen van de wateren op de kaart ongeveer gelijk is (anders is de kaart slecht leesbaar), is de nauwkeurigheid van je peiling van de zelfde orde van grootte als de dikte van je potloodstreep.

conclusie

Voor een kruispeiling wil je dus punten die zo dichtbij mogelijk zijn en die je ziet onder een onderlinge hoek van 90 graden. De nauwkeurigheid is dan ongeveer gelijk aan hoe nauwkeurig je het in kan tekenen.